Question

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（﹣，1） D.（﹣，2）

Answer

A

【解析】

首先证明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解决问题．

【解析】
过点C作CE⊥x轴于点E，

∵A（2，2），

∴OB＝2，AB＝2

∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，

∴∠AOB＝60°，

又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°得到，

∴BC＝AB＝2，

∠CBE＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，

∴OE＝1，

∴点C的坐标为（﹣1，），

故选：A．