甲,乙,丙,丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与方差S2如下表所示:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数 | 8.0 | 8.0 | 8.5 | 8.5 |
方差s2 | 3.5 | 15.5 | 3.5 | 16.5 |
根据表中数据,要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为( )
A.k=4 B.k=﹣4 C.k≥﹣4 D.k≥4
《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片,票房已破46亿元(4600000000元),4600000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
函数中,自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
(操作发现)如图(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=45°,连接AC,BD交于点M.
①AC与BD之间的数量关系为 ;
②∠AMB的度数为 ;
(类比探究)如图(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC,交BD的延长线于点M.请计算的值及∠AMB的度数;
(实际应用)如图(3),是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠D=30°且D、E、B在同一直线上,CE=1,BC= ,求点A、D之间的距离.
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从B向A方向运动,Q到达A点后,P点也停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)求P点停止运动时,BP的长;
(2)P,Q两点在运动过程中,点E是Q点关于直线AC的对称点,是否存在时间t,使四边形PQCE为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(3)P,Q两点在运动过程中,求使△APQ与△ABC相似的时间t的值.