代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（） A...

代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　）

A.a＝3，b＝0 B.a＝0，b＝﹣3

C.a＝3，b＝﹣3 D.a＝3，b 不存在

C 【解析】分三种情况：当x≥1时；当-2＜x＜1时；当x≤-2时；进行讨论可求代数式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a与b的值．【解析】当x≥1时，|x﹣1|﹣|x+2|＝x﹣1﹣x﹣2＝﹣3；当﹣2＜x＜1时，|x﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x﹣1；当x≤﹣2时，|x﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x﹣1）+（x+2）＝3． ∵代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b， ∴a＝3，b＝﹣3．故选：C．

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考点分析：

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下列运算正确的是（　　）

A.＝±3 B.|﹣3|＝﹣3