Question

如图，点A是反比例函数y＝ 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（　　）

A.6 B.8 C.12 D.16

Answer

C

【解析】

由AB∥x轴即可得∠1＝∠B，得出OA＝AB，过点A作AC⊥x轴于点C，设A（a，4），则AB＝8﹣a，根据勾股定理表示出OA，根据OA＝AB列出关于a的方程，解方程即可求得A的坐标，将点A的坐标代入解析式求解可得．

∵AB作∥x轴，

∴∠2＝∠B，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠B，

∴OA＝AB，

过点A作AC⊥x轴于点C，

∵点B的坐标是（8，4），

∴AC＝4，

设A（a，4），则AB＝8﹣a，

∴OA＝，

∴＝8﹣a，

解得a＝3，

∴点A的坐标为（3，4），

∵点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，

∴k＝3×4＝12，

故选C．