Question

如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长是多少.

 

Answer

1.5

【解析】

利用中位线定理，得到DE∥AB，DE=4，根据平行线的性质，可得∠ABF=∠DFB，再利用角平分线的性质，得到DF=DB，进而求出DF的长，即可求EF的长度．

【解析】
∵ D，E分别为BC、AC的中点，

∴DE=AB=×8=4，DE∥AB，

∵BF平分 ∠ABC ，

∴ ∠ABF= ∠CBF，

∵DE∥AB，

∴ ∠ABF= ∠BFD，

∴∠CBF=∠BFD，

∴DF=BD=BC=2.5，

∴EF=DE-DF=4-2.5=1.5.

故答案为：1.5.