Question

同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．

Answer

7

【解析】

要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．

令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1

当x＜-5时,

∴-（x-1）-（x+5）=6,

-x+1-x-5=6，

x=-5（范围内不成立）

当-5≤x＜1时,

∴-（x-1）+（x+5）=6，

-x+1+x+5=6,

6=6，

∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.

当x≥1时,

∴（x-1）+（x+5）=6，

x-1+x+5=6，

2x=2，

x=1，

∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.

故答案为：7