阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数...

阅读下列材料，并解决相关的问题

按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记an，一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示，如数列1，3，5，7，9…为等差数列，其中a1＝1，d＝2

（1）等差数列1，6，11，16…公差d为　　，第11项是　　．

（2）若一个等差数列的公差为d＝3，第2项为10，求第1项a1和第n项an（用含n的表达式表示）．

（1）5，51；（2）an＝3n+4．【解析】（1）根据定义直接计算即可；（2）由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…可知：序列号n比d的系数小1，故：an=a1+（n-1）d．（1）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，…… 由此可得an＝a1+（n﹣1）d（用a1和d的代数式表示）；由此可得：d＝6﹣1＝5，第11项是：1+10×5＝51，故答案为5，51；（2）由题意得：a1＝10﹣3＝7，由（1）得：an＝a1+（n﹣1）d＝7+3（n﹣1）＝3n+4．

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考点分析：

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观察下列等式，