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三点在数轴上,点表示的数是,从点出发向右平移7个单位长度得到点. (1)求出点表...

三点在数轴上,点表示的数是,从点出发向右平移7个单位长度得到点.

1)求出点表示的数,画一条数轴并在数轴上标出点和点

2)若此数轴在一张纸上,将纸沿某一条直线对折,此时点与表示数的点刚好重合,折痕与数轴有一个交点,求点表示的数;

3从初始位置分别以1单位长度2单位长度的速度同时向左运动,是否存在的值,使秒后点的距离与点到原点距离相等?若存在请求出的值;若不存在,请说明理由.

 

(1),图见解析;(2)1;(3)存在,或 【解析】 (1)根据点A所表示的数,列出式子,求出点B表示的数. (2)根据对称可知点D到-1和3的距离相等,可求点D表示的数; (3)由t秒后点B到-2的距离是点A到原点距离相等,列出一元一次方程即可. (1)∵点A表示-4, ∴从点A出发,沿数轴向右移动7个单位长度到达B点,则点B表示的数是; 如图: (2),则折痕与数轴有一个交点D表示的数为:1; (3)假设存在,点A表示的数为,点B表示的数为, 根据题意得:, 解得:.
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阅读材料:在数轴上点分别表示数,则两点之间的距离

请回答下列问题:

)数轴上表示的两点之间的距离是__________.数轴上表示数的两点之间的距离表示为__________.数轴上表示数____________________的两点之间的距离表示为

)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子进行探究:

①当表示数的点在之间移动时,的值总是一个固定的值为:__________.(直接写出结果)

②要使,数轴上满足条件的点表示的数字是:__________(直接写出结果).

 

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阅读下列材料,并解决相关的问题

按照一定顺序排列的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记an,一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差用字母d表示,如数列13579…为等差数列,其中a11d2

1)等差数列161116…公差d     ,第11项是     

2)若一个等差数列的公差为d3,第2项为10,求第1a1和第nan(用含n的表达式表示).

 

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观察下列等式

将以上三个等式两边分别相加得:

1)猜想并写出:     

2)直接写出下列各式的计算结果:

     

3)探究并计算:

 

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20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(千克)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐数

1

8

2

3

2

4

 

120筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

3)若白菜每千克售价2.1元,则出售这20筐白菜可卖多少元?

 

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有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简.

 

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