Question

如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是　   　；

（2）若A＝a³+a²b+3，B＝a²b﹣3，C＝a³﹣1，D＝﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

Answer

(1)F、E；（2）10，a3﹣a2b+12．

【解析】

（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．

（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，

故答案为：F、E；

（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9．

所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10．

B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12．