Question

如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的数a₅₃=7.

则: (1) (a₂₃ -a₂₂)+(a₅₂ –a₅₃)= _________.

(2)此数表中的四个数a_np，a_nk, a_mp，a_mk.满足(a_np -a_nk)+(a_mk -a_mp)=_ _________.

Answer

0 0.

【解析】

（1）根据数表分别找出对应的四个数，然后代入计算即可；

（2）观察数表可得每行中的第p列和第k列的差是相等的，从而可得(anp －ank)与(amk －amp)互为相反数，进而可得答案.

【解析】
（1）(a23－a22)+(a52 –a53)=(4－3)+(6－7)=1－1=0；

（2）因为数表的每行中的第p列和第k列的差是相等的，

所以(anp －ank)与(amk －amp) 互为相反数，

所以(anp －ank)+(amk －amp)=0.

故答案为0，0.