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如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,求证:∠1=∠2.

如图,已知ADBE,∠A=E,求证:∠1=2

 

见解析. 【解析】 由AD与BE平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行,利用两直线平行内错角相等即可得证. 因为AD∥BE, 所以∠A=∠EBC. 因为∠A=∠E, 所以∠EBC=∠E. 所以DE∥AB. 所以∠1=∠2.
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