Question

如图，AB∥CD，∠CDE＝122°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝150°，求∠F．

Answer

31°

【解析】

根据平行线的性质得到∠BED＝∠CDE＝122°，由角平分线的定义得到∠BEF＝∠BED＝61°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

【解析】
∵AB∥CD，∠CDE＝122°，

∴∠BED＝∠CDE＝122°，

∵EF平分∠BED，

∴∠BEF＝∠BED＝61°，

∴∠GEF＝119°，

∵∠AGF＝150°，

∴∠F＝∠AGF﹣∠GEF＝31°．