Question

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S_△ACD=3，DE=2，则AC长是(     )

A.3 B.4 C.5 D.6

Answer

A

【解析】

过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．

如图，过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF，

由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴×4×2+×AC×2=7，

解得AC=3．

故选A