如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC...

如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__cm．

12 【解析】连接BE， ∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E， ∴∠A=∠BDE=90°， ∴在Rt△DBE和Rt△ABE中， BD=AB(已知),BE=EB(公共边)， ∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL)， ∴AE=ED，又∵AE=12cm， ∴ED=12cm. 故填12.

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考点分析：

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如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正确的个数是（）