如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（...

如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　）

A.50° B.55° C.60° D.65°

B 【解析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．【解析】 ∵△ABC≌△ADE， ∴AB＝AD，∠B＝∠ADE， ∴∠B＝∠ADB， ∴∠BDA＝∠ADE， ∵∠EDC＝70°， ∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．故选：B．

考点分析：

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如图，在▱ABCD中，AD＝4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

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下列命题是真命题的是（　　）

A.如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c

B.相等的角是对顶角

C.一个角的补角大于这个角

D.一个三角形中至少有两个锐角

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点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，连接DE，求证：BD－AE=DE.

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如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；

（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；

（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

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如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD;

（2）求证：OA⊥OC;

（3）求证：AB+CD=AC.

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