Question

如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）

A.13 B.15 C.20 D.22

Answer

B

【解析】

根据不等式组的整数解的个数确定m的取值范围，再根据分式方程的非负数解确定m的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论．

【解析】
解不等式组得：﹣＜x≤，

因为不等式组有且仅有四个整数解，

所以0≤＜1，

解得2≤m＜7，

分式方程去分母得：，

解得：y＝，

因为分式方程有非负数解，

所以≥0，解得m＞1，且m≠5，因为m＝5时y＝2是原分式方程的増根，

所以符合条件的所有整数m的和是2+3+4+6＝15，

故选：B．