国庆期间电影《我和我的祖国》上映，在全国范围内掀起了观影狂潮．小王一行5人相约观影，由于票源紧张，只好选择3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票价比B影院的每张便宜5元，5张影票的总价格为310元．
（1）求A影院《我和我的祖国》的电影票为多少钱一张；
（2）次日，A影院《我和我的祖国》的票价与前一日保持不变，观影人数为4000人．B影院为吸引客源将《我和我的祖国》票价调整为比A影院的票价低a%但不低于50元，结果B影院当天的观影人数比A影院的观影人数多了2a%，经统计，当日A、B两个影院《我和我的祖国》的票房总收入为505200元，求a的值．
某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数y＝
的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 1 | 0 | ﹣3 | … |
（1）填空：a＝ ．b＝ ．
（2）①提上述表格补全函数图象；②该函数图象是关于 对称的 （横线上填轴对称或中心对称）图形．
（3）若直线y＝
x+t与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
对于任意一个自然数N，将其各个数位上的数字相加得到一个数，我们把这一过程称为一次操作，把这个得到的数进行同样的操作，不断进行下去，最终会得到一个一位数K，我们把K称为N的“终极数”，并记f（N）＝K．例如，456→4+5+6＝15→1+5＝6，∴f（456）＝6．
（1）计算：f（2019）＝ ．f（20192020）＝ ．
（2）有一个三位自然数M＝
，已知f（M）＝4，且x＜y＜z，请求出所有满足条件的自然数M．
我校初二体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多．为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整下题表格．
收集数据：从选择篮球和排球的学生各随机抽取10人，进行了测试，测试成绩如下：
排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5
篮球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
项目 人数 成绩x | 4.0≤x＜5.5 | 5.5≤x＜7.0 | 7.0≤x＜8.5 | 8.5≤x＜10 | 10 |
排球 | 1 | 0 | 2 | 6 | 1 |
篮球 | 0 | 2 | 1 | 6 | 1 |
（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格．）
分折数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
项目 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
排球 | 8.55 | a | 9和9.5 |
篮球 | 8.45 | 8.75 | b |
应用数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ．
（2）初三年级的小伟和小明看到上面数据后，小伟说：排球项目整体水平较高：小明说：篮球项目整体水平较高．你同意 的看法，理由为：① ；② ．（从两个不同的角度说明推理的合理性）
（3）如果初二年级有180人选排球项目，请信计该年级排球项目获得优秀的人数．
Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，连CD，过点D作DE⊥BC于E，过A作AF⊥ED的延长线于F．
（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度数；
（2）求证：DF＝DE．
解方程：
（1）2x2﹣
x﹣1＝0
（2）3（x﹣3）2＝4（x﹣3）
