Question

观察下列三行数:

−2,4,−8,16,−32,

,1,−2,4,−8,

−1,5,−7,17,−31,

如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示

（1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值=    ； =     ； =     ；

（2）取每行的第6个数,计算这三个数的和

（3）若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)

Answer

【解析】
（1），，；（2）145；（3）.

【解析】

（1）根据已知的数字找到规律即可求解；

（2）先求出每行的第六个数，相加即可求解；

（3）把（1）所求的代数式，若，则，，相加即可求解.

【解析】
（1）∵−2,4,−8,16,−32,

,1,−2,4,−8,

−1,5,−7,17,−31,

∴=,=,

故填：，，；

（2）依题意第一行至第三行的第6个数分别为64，16，65

所以这三个数的和为64+16+65＝145

（3）若，则，

所以