Question

如图，B在线段AC上，且BC＝2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB＝AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD；④DE＝AB．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

C

【解析】

根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案．

【解析】
①、由BC＝2AB，AC＝AB+BC，得：AC＝3AB，故正确；

②、由E分别是BC的中点，BC＝2AB，得BE＝AB，故正确；

③、由D，E分别是AB，BC的中点，得：EC＝BE＝AB＝2BD，故正确；

④、由上述结论，得：DE＝DB+BE＝AB+AB＝AB，故错误．

故选：C．