Question

如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）

（1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；

（2）若将其露在外面的表面涂一层漆，则其涂漆面积为　   　cm²．（正方体的棱长为1cm）

（3）用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．

Answer

（1）见解析；（2）16；（3）最少需要8个小立方块，最多需要11个小立方块，图见解析

【解析】

（1）由已知条件可知，俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，2，1，1．据此可画出图形；

（2）先求出露在外面的面数，再乘以1个面的面积即可求解；

（3）依据“俯视打地基，主视疯狂盖”可得到它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块，并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图即可求解．

【解析】
（1）如图所示：

（2）1×1×（7+5+4）

＝1×16

＝16（cm2）．

故其涂漆面积为16cm2．

故答案为：16．

（3）如图所示：

由图知，最少需要8个小立方块，最多需要11个小立方块，

需要最多小立方块的几何体的左视图如下：