Question

已知数轴上有、两个点对应的数分别是、，且满足；

（1）求、的值；

（2）点是数轴上、之间的一个点，使得，求出点所对应的数；

（3）点，点为数轴上的两个动点，点从点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点同时从点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若，求时间的值．

Answer

（1），；（2）点所对应的数是5；（3）或

【解析】

（1）先根据非负数的性质求出a，b的值即可；

（2）先根据两点间的距离公式可求AB，再根据题意即可得出结论；

（3）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP＋BQ＝2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．

【解析】
（1）∵，

∴，，

解得，；

（2），

∵，

∴点所对应的数是；

（3）∵点从点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时从点出发以每秒2个单位的速度向左运动，

∴，，．

∵，

∴，解得；

还有一种情况，当运动到的左边时，，方程变为，解得．

故时间的值为或．