Question

如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接写出△ABC的面积为_________

（2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁

（3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为__________．

Answer

（1）；（2）见解析；（3）（-4，2），（2，3），（2，2）.

【解析】

（1）由题得出AB的长及点C到AB的距离，根据三角形面积公式计算即可；

（2）分别作A、B、C三点关于x轴的对称点A1、B1、C1，然后连接A1、B1、C1即可；

（3）由于AB为公共边，再根据全等三角形的性质得出D点位置，写出坐标即可.

（1）由题知AB=5，点C到AB的距离为3，

则S△ABC=5×3×；

（2）分别作A、B、C三点关于x轴的对称点A1、B1、C1，然后连接A1、B1、C1，即为△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，如图所示：

（3）由于AB为公共边，点C距离AB3个单位长度，，，

当D在AB左侧时，满足条件的为（-4，2），

当D在AB左侧时，满足条件的为（2，3），（2，2），

则△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为（-4，2），（2，3），（2，2）.