Question

小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

Answer

（1）能 （2）12cm （3）54粒

【解析】

（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；

（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；

（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

【解析】
（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10

＝27﹣27

＝0，

所以小虫最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），

第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），

第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），

从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；

（3）小虫爬行的总路程为：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

＝5+3+10+8+6+12+10

＝54（cm）．

所以小虫一共得到54粒芝麻．