Question

如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上.若的边长为40厘米，高为30厘米，则正方形的边长为______厘米.

Answer

【解析】

由DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求解．

设正方形的边长为x．

由正方形DEFG得，DG∥EF，即DG∥BC，

∵AH⊥BC，

∴AP⊥DG．

由DG∥BC得△ADG∽△ABC

∴．

∵PH⊥BC，DE⊥BC

∴PH＝ED，AP＝AH−PH，

即，

由BC＝40，AH＝30，DE＝DG＝x，

得

解得x＝．

故正方形DEFG的边长是．

故答案为：．