Question

如图，在中，，若点是的重心，，，则______.

Answer

2

【解析】

延长CG交AB于D，作DE⊥BC于E，根据重心的概念得到点D为AB的中点，根据直角三角形的性质得到DC＝DB，根据等腰三角形的三线合一得到CE＝2，根据余弦的概念求出CD，根据三角形的重心的概念得到答案．

延长CG交AB于D，作DE⊥BC于E，

∵点G是△ABC的重心，

∴点D为AB的中点，

∴DC＝DB，又DE⊥BC，

∴CE＝BE＝BC＝2，又，

∴CD＝3，

∵点G是△ABC的重心，

∴CG＝CD＝2，

故答案为：2．