Question

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝，则CD＝_____．

Answer

【解析】

延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．

如图，延长AD、BC相交于点E，

∵∠B=90°，

∴，

∴BE=，

∴CE=BE-BC=2，AE=，

∴，

又∵∠CDE=∠CDA=90°，

∴在Rt△CDE中，，

∴CD=.