Question

如图，点是四边形的对角线上的一点，.

（1）求证：；

（2）求证：.

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据已知条件得到∠BAC＝∠EAD，根据三角形额外角的性质得到∠ABC＝∠AED，推出△ABC∽△AED，根据根据相似三角形对应边成比例得到结论；

（2）根据相似三角形的性质得到，推出△ABE∽△ACD，根据相似三角形的性质得到∠AEB＝∠ADC，等量代换即可得到结论．

（1），

，

即.

，

，

，

.

.

.

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（2），

，即.

，

.

.

，

.