Question

某地区为了保护和改善生态环境，决定从2014年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入＝生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：

年份	新增林地亩数	年总收入
2014	20亩	2400
2015	26亩	4300元

（1）试根据以上提供的资料求a的值；

（2）如果该农户计划在2016年总收入达到10000元，则该农户在2016年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）

（3）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2017年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？

Answer

（1）a＝90；（2）48亩；（3）13332.6元

【解析】

（1）根据题意可知，本题中的等结果关系是“2014年的总收入＝新增林地10亩以上政府补贴+新增林地超额20﹣10亩政府奖励”进而求出a的值即可；

（2）利用“2016年的总收入＝新增林地10亩以上政府补贴+新增林地超额﹣10亩政府奖励+上一年新增林地（20+26）亩的种草收入＞10000”，进而解不等式即可；

（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2016年林地的亩数和2017年林地的亩数，故2017年的总收入可求．

【解析】
（1）根据题意得：

2014年新增林地20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）×a＝2400，

解得：a＝90；

（2）设该农户在2016年应新增草地b亩，根据题意得出：

1500+（b﹣10）×90+（26+20）×110＞10000，

解得：b＞48，

故该农户在2016年应新增林地约48亩；

（3）2015年农户草地的增长率为：（26﹣20）÷20×100%＝30%

2016年新增草地亩数为26×（1+30%）＝33.8（亩）

2017年新增草地亩数为33.8×（1+30%）＝43.94（亩）

2017的总收入为1500+（43.94﹣10）×90+（20+26+33.8）×110＝13332.6（元）

答：2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到13332.6元．