Question

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标： A′　   　；B′　   　；C′　   　；

（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　   　；

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣4，b﹣2）；（3）2.

【解析】

（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；

（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，可写出点P′的坐标；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．

【解析】
（1）由图可知： A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；

（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），

横坐标减4，纵坐标减2，

∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；

（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．