Question

（1）若的算术平方根是它自身，那么=         ．

（2）若，那么=        ．

（3）若，且与互为相反数，求的值．

Answer

（1）0或1；（2）1或2；（3），．

【解析】

（1）根据算术平方根的定义即可解决问题；

（2）根据题（1）的结论可得的值，从而可得x的值；

（3）根据二次根式的双重非负性可求得x的值，再根据与互为相反数可得，然后求解即可．

（1）∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0

所以算术平方根等于它本身的数是：0或1

故答案为：0或1；

（2）由得：的算术平方根是它自身

由（1）得：或

解得：或

故答案为：1或2；

（3）∵

∴

解得：

∵与互为相反数

∴

将代入得：

解得：

故x的值为，y的值为．