已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是________．
设
、
、
为实数，且
，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，且抛物线的顶点在直线
上.若
是直角三角形，则
面积的最大值是（ ）.
A.1 B.
C.2 D.3
已知二次函数
的图像经过两点
、
.
（1）如果
、
、
都是整数，且
，求、、的值；
（2）设二次函数的图像与
轴的交点为
、
，与
轴的交点为
.如果关于的方程
的两个根都是整数，求
的面积.
如图①，已知直线EF∥GH，点A、C在直线EF上，点B在直线GH上，连接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP与CM的反向延长线相交于P．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置，此时B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P与CM的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数．
（3）若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置，此时B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP与B1N的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数.
如图，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度数．
如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．
（1）求证：∠EOF＝∠AOC；
（2）若∠AOC＝34°，求∠COM的度数．
