Question

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O点,∠AOD=120°,AB=4cm，求矩形对角线的长.

Answer

8cm

【解析】

根据矩形的性质求得OA=OD，再根据已知条件，∠AOD=120°，AB=4cm，得到BD=2AB，即可求出矩形对角线AC的长．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30°．
又∵∠DAB=90°，
∴AC=BD=2AB=2×4=8（cm）．