Question

如图，在三角形中，．将三角形绕着点旋转，使得点落在直线上的点，点落在点．

（1）画出旋转后的三角形．

（2）求线段在旋转的过程中所扫过的面积（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他条件不变，请你用含有的代数式，直接写出线段旋转的过程中所扫过的面积（保留）．

Answer

（1）见解析；（2）或；（3）或者

【解析】

（1）分种顺时针和逆时针作图即可；

（2）根据逆时针转60度，顺时针转120度，分别计算面积；

（3）利用（1）的旋转图形与（2）的面积计算进行求解.

（1）分两种情况：逆时针旋转60°，如下图所示，

顺时针旋转120°，所下图所示，

（2）逆时针转60度：

顺时针转120度：

（3）由（1）可知，当时，需要逆时针旋转或顺时针旋转，

同（2）的面积计算可得：

逆时针转度：

顺时针转度：

故答案为：或者