Question

研究下列算式：

你发现什么规律，请你将找出的规律用含字母的代数式表示，且加以说明．

Answer

，理由见解析.

【解析】

通过观察可发现上述算式存在如下规律：4n（n+1）+1=（2n+1）2．

4×1×（1+1）+1=32=（2×1+1）2；

4×2×（2+1）+1=52=（2×2+1）2；

4×3×（3+1）+1=72=（2×3+1）2；

4×4×（4+1）+1=92=（2×4+1）2；

…

观察上述算式可发现如下规律：

4n（n+1）+1=（2n+1）2．

理由是：.