Question

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝1，现给出下列4个结论：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b²﹣4ac＞0，其中错误的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

B

【解析】

①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标即可得结论；
②根据对称轴方程即可判断；
③根据抛物线当x=2时，y小于0即可判断；
④根据抛物线与x轴有两个交点，△大于0即可判断．

①观察图象可知：

a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．

∴①错误；

②因为对称轴x＝1，

即﹣＝1，

∴b+2a＝0．

∴②错误；

③观察图象可知：

当x＝2时，y＞0，

即4a+2b+c＞0．

∴③正确；

④因为抛物线与x轴有两个交点，

所以△＞0，即b2﹣4ac＞0．

∴④正确．

故选：B．