多项式中,常数项是______.
用代数式表示:与的差的平方______.
如图1,点A在x轴的负半轴上,点B的坐标为(﹣2,﹣4),抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=﹣5,该抛物线经过点A、B,点E是AB与对称轴x=﹣5的交点.
(1)如图1,点P为直线AB下方的抛物线上的任意一点,在对称轴x=﹣5上有一动点M,当△ABP的面积最大时,求|PM﹣OM|的最大值以及点P的坐标.
(2)如图2,把△ABO沿射线BA方向平移,得到△CDF,其中点C、D、F分别是点A、B、O的对应点,且点F与点O不重合,平移过程中,是否存在这样的点F,使得以点A、E、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠D=45°,∠BAC=90°,点E为BC边上一点,将AE绕点A按顺时针方向旋转90°后能与AF重合,且FB⊥BC,点G是FB与AE的交点,点E是AG的中点.
(1)若AG=2,BE=1,求BF的长;
(2)求证:AB=BG+2BE.
每年九月是开学季,大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要,校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货,购进甲乙丙三种不同款式的笔记本共950本,已知甲款笔记本的进价为2元/本,乙款笔记本的进价是4元/本,丙款笔记本的进价是6元/本.
(1)本次进货共花费3300元,并且甲款的笔记本数量是乙款笔记本数量的2倍,请问本次购进丙款笔记本多少本?
(2)经过调研发现,甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时,每天可分别售出甲款笔记本30本,乙款笔记本50本和丙款笔记本20本.如果将乙款笔记本的零售价提高元(a>25),甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变,那么乙款笔记本每天的销售量将下降a%,丙款笔记本每天的销售量将上升a%,甲款笔记本每天的销量仍保持不变;若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元,求a的值.
小明对函数y=﹣|x2﹣4|的图象和性质进行了探究,其探究过程中的列表如下:
x | … | -3 | ﹣2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 0 | -3 | n | -3 | 0 | -5 | … |
(1)求表中m,n的值;
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了该函数的图象;
(3)观察函数图象,写出一条函数的性质;
(4)结合你所画的函数图象,直接写出不等式﹣|x2﹣4|>x﹣2的解集.