Question

△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE=3cm，则 BF=___________cm．

Answer

6．

【解析】

先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是△ABC的中线，那么S△ABC=2S△ABD=2×AB•DE=AB•DE=3AB，又S△ABC=AC•BF，将AC=AB代入即可求出BF．

【解析】
∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ABD=2×AB•DE=AB•DE=3AB，
∵S△ABC=AC•BF，
∴AC•BF=3AB，
∵AC=AB，
∴BF=3，
∴BF=6cm．
故答案为6．