Question

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）

A.（，） B.（，） C.（2，－2） D.（，）

Answer

A

【解析】

试题连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，

根据题意得：∠BOB′=105°，

∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×，

∴点B′的坐标为：（，-）．

故选B．