Question

在中，，，，点是边上任意一点，连接，则的最小值（  ）

A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.8

Answer

C

【解析】

由DE最小得到DE⊥AB，所以∠DEB=90，证得△BDE∽△BAC，得到对应线段相等，再根据已知条件即可求得DE的最小值.

如图，设AC=3x，则BC=4x，

∵

∴AB=5x，

由题意得DE⊥AB，

∴∠DEB=90，

∵

∴

又∵∠B=∠B，

∴△BDE∽△BAC，

∴,

∵，

∴DE=0.6，

故选C.