Question

“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，求井深BD．

Answer

BD＝57.5尺．

【解析】

根据相似三角形的性质求得AD的长度，进而求解.

【解析】
依题意可得：CB∥ED

∴△ABF∽△ADE，

∴，

即，

解得：AD＝62.5，

BD＝AD﹣AB＝62.5﹣5＝57.5尺．