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如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根,且常数a与b互为倒...

如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根,且常数ab互为倒数,那么a+b=_____

 

±2. 【解析】 根据根的判别式求出△=0,求出a2+b2=2,根据完全平方公式求出即可. 【解析】 ∵关于x的方程x2+2ax-b2+2=0有两个相等的实数根, ∴△=(2a)2-4×1×(-b2+2)=0, 即a2+b2=2, ∵常数a与b互为倒数, ∴ab=1, ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=2+3×1=4, ∴a+b=±2, 故答案为±2.
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考点分析:
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如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=(  )

A.1 B.1.5 C.2 D.无法确定

 

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如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,P为弧AB上一点,则∠APB度数是(     )

A.100° B.110° C.120° D.130°

 

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如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置若旋转角为20°,∠1(  )

A.110° B.120° C.150° D.160°

 

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如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(﹣1,3),与x轴的交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:①b2﹣4ac=0,2a﹣b=0,a+b+c<0;c﹣a=3,其中正确的有(  )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣的图象上,则(  )

A.a<b<0 B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a

 

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