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如图,把沿边平移到,它们重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是的面积的一半.若,求...

如图,把沿边平移到,它们重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是的面积的一半.若,求三角形移动的距离的长.

 

AA′=. 【解析】 根据题意可以推出△ABC∽△DA′B,结合它们的面积比,即可推出对应边的比,即可推出AA′的长度. 【解析】 如图,∵把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置, ∴AC∥A′C′, ∴△ABC∽△A′BD, ∵S△ABC:S△A′BD=2, ∴AB:A′B=, ∵, ∴A′B=, ∴AA′=.
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考点分析:
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如图所示,在中,,联结于点

1)求的周长比;

2)如果,求

 

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如图,在等腰直角三角形中,,腰长为,且分成面积相等的两部分,求的长度.

 

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如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,BG=4,则△EFC的周长为(   )

A. 11    B. 10    C. 9    D. 8

 

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两个相似三角形的对应边上的中线之比为,周长之和为25,那么这两个三角形的周长分别是(    ).

A.1015 B.812 C.713 D.614

 

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如图,在中,于点.则的周长之比为( )

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5

 

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