Question

如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S_△BDF：S_△DFC=1：4，则S_△BDF：S_△DCA=（　　）

A. 1：16 B. 1：18 C. 1：20 D. 1：24

Answer

C

【解析】

根据等高三角形面积的比等于底的比和相似三角形面积的比等于相似比的平方即可解出结果．

∵S△BDF：S△DFC=1：4，
∴BF：FC=1：4，
∴BF：BC=1：5，
∵DF∥AC，
∴△BFD∽△BCA，
∴，
设S△BFD=k，则S△DFC=4k，S△ABC=25k，
∴S△ADC=20k，
∴S△BDF：S△DCA=1：20．
故选C．