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对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|. ...

对于有理数a、b,定义一种新运算,规定:ab=|a+b|+|a﹣b|.

(1)计算2⊙(-4)的值;

(2)a,b在数轴上的位置如图所示,化简ab.

 

(1)8;(2)-2a. 【解析】 (1)根据新定义计算可得; (2)根据数轴得出a<0<b且|a|>|b|,从而得出a+b<0、a-b<0,再根据绝对值性质解答可得. (1)2⊙(﹣4)=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8; (2)由数轴知a<0<b,且|a|>|b|, 则a+b<0、a﹣b<0, 所以原式=﹣(a+b)﹣(a﹣b) =﹣a﹣b﹣a+b =﹣2a.
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考点分析:
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某足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前跑记为正数,向后跑记为负数,他的练习记录如下(单位:米):

+5

3

+10

8

6

+13

10

 

1)守门员最后是否回到了守门员位置?

2)守门员离开守门员位置最远是多少米?

3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少?

 

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观察下列等式

1个等式:

2个等式:

3个等式:

请回答下列问题:

1)按照以上的规律列出第8个等式:a8     

2)按照以上的规律列出第n个等式:an     

3)求a1+a2+a3+…+a2019的值.

 

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先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2a2b)﹣22ab2a2b),其中a1b=﹣2

 

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计算:

13xx7x

22x2[7x﹣(4x3)﹣3x2]

 

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计算

1)﹣15+(﹣23+32

2)(﹣22×3﹣(﹣23÷4

3

 

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