Question

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

Answer

y=-x2+2x+3．

【解析】试题已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x-1）2+4（a≠0），将点（-2，-5）代入求a即可．

试题解析：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4（a≠0）．

∵其图象经过点（-2，-5），

∴a（-2-1）2+4=-5，

∴a=-1，

∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．