Question

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：四边形BDEF的周长．

Answer

16

【解析】

由题中条件可得四边形DBFE是平行四边形，再由平行线分线段成比例的性质求得线段BD、DE的长，进而可求其周长．

【解析】
∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形DBFE是平行四边形，

∴EF＝BD，DE＝BF，

∵DE∥BC，

∴ ，

∵AE＝2CE，

∴＝，

∴DE＝6，AD＝4，即BD＝2，

∴四边形BDEF的周长＝2（BD+DE）＝2×（6+2）＝16．