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将长方形纸片向右上方翻折,使得点和点重合,画出折痕以及翻折后的图形,折痕与长方形...

将长方形纸片向右上方翻折,使得点和点重合,画出折痕以及翻折后的图形,折痕与长方形的边分别交于点,判断重叠部分图形的形状.

 

图详见解析, 等腰三角形 【解析】 根据折叠该纸片,使得点A与点C重合,作出AC的垂直平分线交DC于E,AB于F,EF即为所求,根据折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等和平行线的性质即可判断重叠部分图形的形状. 【解析】 如图所示: 由图形可知重叠部分图形的形状为三角形, ∵四边形DAFE和四边形D′CEF全等, ∴∠AFE=∠CFE, ∵四边形ABCD为矩形, ∴DC∥AB, ∴∠CEF=∠AFE, ∵∠CEF=∠CFE, ∴CE=CF, ∴重叠部分图形的形状为特殊三角形:等腰三角形.
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考点分析:
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