Question

如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（    ）

A.  B.

C.  D.

Answer

D

【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．

A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B. AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SAS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C. 在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC(AAS)，

∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB(SAS)，

即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

D. 具备条件AB=DC,BC=BC,∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确.

故选D.