如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥...

如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

B 【解析】试题因为AC和BC相等，所以△ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果．【解析】 ∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB， ∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE， ∴△ACD≌△AED， ∴CD=DE，又∵DE⊥AB于点E， ∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD， ∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6， ∴周长为6．故选B．

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考点分析：

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如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）