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如图所示,在中,是平分线,的垂直平分线分别交延长线于点.求证:DF∥AC. 证明...

如图所示,在中,平分线,的垂直平分线分别交延长线于点.求证:DF∥AC.

证明:平分

           (           )

垂直平分

∴           (线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)

                

(等量代换)

∴DF∥AC                

 

详见解析 【解析】 首先由角平分线的性质可得,然后由垂直平分线性质可知,,在中,等边对等角可得,所以,最后由平行线的判定定理即可证得. 证明:∵平分 ∴BAD DAC ( 角平分线的性质 ) ∵垂直平分 ∴ AF DF (线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) ∴(等边对等角 ) ∴(等量代换) ∴( 内错角相等,两直线平行 )
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考点分析:
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